muss man der Empfehlung der Lehrer (ads test) folgen

Soweit ich weiß, muss man das nicht.

Das, was Du beschreibst, klingt schlicht nach einem Kind, das noch lernen muss, sich beim Abschreiben besser zu konzentrieren, und bei dem Lernworte schlecht hängen bleiben.

ADSler machen nicht nur bei Tafelbildern Flüchtigkeitsfehler, sondern auch in anderen Texten und Klassenarbeiten. Sie lesen die Aufgabenstellung oft nicht sorgfältig genug oder nicht vollständig. Sie vergessen Worte oder Buchstaben in Texten.

Die Träumer sind im Unterricht sehr unaufmerksam, wenn sie etwas nicht interessiert. Die müssen die Lehrer öfter "wecken".
Die Kinder mit Hyperaktivität spielen meistens am Platz mit irgendwas herum oder hampeln und rufen oft einfach rein, weil sie nicht warten können, bis sie dran genommen wurden.

Weder von dem einen, noch von dem anderen, ist bei Euch überhaupt die Rede.

Die dritte Säule von ADHS ist die Impulsivität. Die Kinder können z.B. schlecht verlieren oder regen sich unangemessen stark über Dinge auf.
Auch in der Richtung erwähnt die Lehrerin, so wie Du es beschreibst, nichts.

Sind Lernworte bei Euch schwierige Worte, wie z.B. Portemonnaie, oder Worte, deren Schreibweise man sich eigentlich aus Rechtschreibregeln erschließen könnte?

Falls es letzteres ist, vergiss diese Methode und lerne lieber mit Deinem Kind zu Hause Rechtschreibregeln. Dann braucht sie sich keine Lernworte mehr zu merken.
So haben wir das bei unserem Sohn auch gemacht.
Wenn es um schwierige Worte geht, brauchen manche Kinder eben mehr Wiederholungen als andere.

"Beim lauten Lesen von anderen Schülern im Unterricht liest sie nicht unbedingt mit hört eher zu aber geht nicht aktiv mit dem finger mit."

Wenn es danach geht, hätte ein Großteil meiner Grundschulklasse ADS gehabt, denn da wurden dauernd Kinder ermahnt, die keine Lust dazu hatten.

Das, was ADS ausmacht, haben viele Menschen nicht so stark ausgeprägt.
Einen Krankheitswert hat das erst, wenn es gravierendere Probleme verursacht, und die sehe ich hier zur Zeit genauso wenig, wie Du.
(Unser Sohn hat AD(H)S in einer nicht so schweren Form, und ich bin sehr wahrscheinlich auch selbst betroffen. Daher habe ich mich recht intensiv mit dem Thema befasst.)

Beobachten ist super. Das willst Du ja auch tun, aber man muss nicht gleich wegen allem, was in der Grundschule ausbaufähig ist, einen Arzt aufsuchen.
Das mit der Langsamkeit hat sich bei Deiner Tochter ja auch von selbst gebessert.

Vor allem sind die Eltern, deren Kinder deutliche Schulprobleme haben, froh, wenn sie nicht ein Jahr auf einen Termin warten müssen, weil die Schulen Schüler da hin schicken, die nicht optimal, aber eigentlich doch recht gut im Unterricht klar kommen.